Родился 3 октября 1919 в Хвалынске, детство провел на Волге. В 1933 с родителями уехал на Колыму, учился в Магадане, где 15-летним подростком впервые напечатал свое стихотворение в газете «Советская Колыма». В 1937 поступил в МИФЛИ, в декабре 1939 с группой студентов ушел добровольцем на советско-финляндскую войну. В 1941 окончил МИФЛИ и Литературный институт им. А.М.Горького. В начале 1941 в журнале «Октябрь» в подборке стихов московских студентов опубликовал стихотворение "Семен Дежнев". В июне 1941 снова добровольцем ушел на фронт.

Военная тема лежит в основе всей поэзии Наровчатова, начиная с первых сборников "Костер" (1948), "Солдаты свободы" (1952), "Горькая любовь" (1957) и кончая зрелыми стихотворными книгами ("Четверть века", 1965; "Через войну", 1968; "Знамя над высотой", 1974; "Боевая молодость", 1975), а также итоговой поэмой "Фронтовая радуга" (1979).

Наряду с жизненными впечатлениями динамично и ярко жившего человека творчество Наровчатова питали мировая классика, русский фольклор и литература (в т.ч. современная – Н.Н.Асеев, Н.С.Тихонов, И.Л.Сельвинский). Масштабность и камерность, экзальтация и обыденность, метафора, неологизм и просторечие соседствуют в простых и ясных по стилю и мысли стихах Наровчатова, с годами тяготеющих к философичности, однако порою лишенных органической естественности, плавной музыкальности и не свободных от банальности, вторичности и поэтических штампов («Россия! Зачарован этим словом, / Я в сердце сохранял его своем. / В нем посвист стрел на поле Куликовом, / В нем стук мечей на озере Чудском...»).

Один из создателей портрета своего поколения, Наровчатов пишет о «молодых до неприличия» мальчиках, взрослеющих в боях, – как в сражениях с финскими войсками живые клали трупы своих товарищей, подобно щиту, на брустверы, как во время второй, «большой» войны «сместились меридианы / И сжались гармошкою параллели», и (не без примеси литературности) величественная тень Древней Руси просматривалась в каждом облике («...в каждой бабе видел Ярославну, / Во всех ручьях Непрядву узнавал»).

Тема любви, восходящая к «военной» поэзии ("Фронтовая почта", "Ты не русская", "Прощальные стихи", где говорится и о страданиях, и об измене), находит продолжение в послевоенных стихах о счастливой взаимности, семье и детях ("Кукла", "Разговор с дочкой" и др.). Одна из постоянных у Наровчатова тема странствий – в сборниках "Северные звезды" (1957); "Дальний путь" (1973); в стихотворениях "У берегов Японии", "Тихий океан", "Тасманская баллада", "Сидней". Историческое прошлое России отражено в поэмах "Семен Дежнев" (1964), "Василий Буслаев" (1957–1972), рассказах "Абсолют", "Ведьмы" (оба 1980), где акцент сделан на безудержной удали, отваге и силе русских людей, их способности не бояться ни «кромешного ада», ни «господнего рая» (легендарный новгородец Василий Буслаев), их наступательной энергии (землепроходец Семен Дежнев).

Автор многочисленных литературоведческих и публицистических работ ("Лирика Лермонтова: Заметки поэта", 1967; "Поэзия в движении", 1966; "Необычное литературоведение", 1970; "Атлантида с тобой", 1972; "Живая река", 1974, и др.), литературных мемуаров ("Мы входим в жизнь: Книга молодости", 1978), сборников стихов "Пес, девчонка и поэт" (1965), "Ширь" (1979), поэмы "Пролив Екатерины" (1956).

С 1974 был главным редактором одного из наиболее ярких периодических изданий 1960-х – начала 1980-х годов – журнала «Новый мир».

Умер Наровчатов в Москве 17 июля 1981.