Родился 22 января 1922 в городе Козелец Черниговской области в ассимилированной еврейской семье. Отец – служащий. Ранние годы прошли в Киеве, куда он переехал вместе с семьей. Впоследствии, когда отец нашел работу на шахте, семья жила в небольшом шахтерском поселке, затем в городе Сталино (Донбасс). Учился в украинской школе.

К школьным годам относятся первые пробы пера и публикации в донбасских газетах.

После окончания десятилетки в 1939 Ю.Левитанский отправляется в Москву и становится студентом ИФЛИ (Институт филологии, литературы и истории), одного из лучших учебных заведений страны. Одновременно с ним на разных курсах учились Д.Самойлов, П.Коган, М.Кульчицкий, Л.Озеров, С.Наровчатов и др.

Как студент, перешедший на 3 курс, Ю.Левитанский пользовался освобождением от военной службы, однако уже 22 июня 1941 вместе с другими студентами он записывается в армию добровольцем. После того, как в конце июня был сдан последний экзамен, уходит на фронт. Некоторое время был пулеметчиком. Участвовал в обороне Москвы, а впереди, по его словам, были «Северо-Западный, Степной и 2-й Украинский фронты, битва на Орловско-Курской дуге, взятие Харькова, форсирование Днепра, а потом и Днестра, и Прута». Великую отечественную войну Ю.Левитанский закончил в Чехословакии, пройдя путь от рядового до лейтенанта (среди военных специальностей – пулеметчик, командир подразделения, корреспондент фронтовой газеты).

Летом 1945 часть, в которой он служил, перебросили в Монголию: «…мне еще предстояла та небольшая, та негромкая война с японцами, с Квантунской их армией в Маньчжурии, форсирование хребтов Большого Хингана».

В том же году Ю.Левитанский переводится в Иркутск, куда он перевез своих родителей. Там, вплоть до лета 1947, когда наконец он добился приказа о демобилизации, служит в газете Восточно-Сибирского военного округа, затем работает заведующим литературной частью иркутского "Театра музыкальной комедии".

В первые послевоенные годы Ю.Левитанский делается заметной фигурой в местной литературной среде (начиная с 1943 он публикуется в таких журналах, как «Знамя», «Советский воин», «Сибирские огни», «Огонек»). Подвергается проработке в связи с развернувшейся в стране кампанией по борьбе с космополитизмом. По его собственному признанию, помог выйти из создавшегося положения прозаик Г.М.Марков, начинавший тогда свой путь литературного функционера.

Тогда же, один за другим, в сибирских, а также в московском издательстве публикуются несколько поэтических сборников Ю.Левитанского, благосклонно принятые критикой (в Иркутске даже была опубликована монография о нем).

В 1955 поступает на "Высшие литературные курсы при Союзе советских писателей", которые окончил в 1957. В конце 50-х Левитанский перебрался в Москву, и изменился его поэтический мир.

Интонация стиха сделалась теплее, доверительнее, в центр внимания автора все чаще стали попадать «мелочи жизни», детали (недаром Ю.Левитанский называл своим учителем А.П.Чехова). Если в сборнике "Стороны света" (1959) эти тенденции лишь намечались, то в сборнике "Земное небо" (1963) изменение стиля стало очевидным. Художественные приемы, отсылающие к опыту кинематографа, в полной мере использованные в следующей книге, найдены уже здесь. Некоторые стихотворения Ю.Левитанского можно было бы, вероятно, сопоставить с произведениями советской мультипликации, созданными в тот же период. Например, схожи креативные элементы стихотворения "Мучительно хочется рисовать…" и мультфильма режиссеров З. и В.Брумберг "Человечка нарисовал я" (1961).

Отсюда лишь шаг до поэтики сборника "Кинематограф" (1970). В нем кино – искусство, становление которого целиком пришлось на 20 в., и которое, в определенном смысле, служит символом этого столетия, выступает также в качестве метафоры жизни отдельного человека. Заявленная в названии и развернутая во «Вступлении в книгу» метафора постепенно усложняется, обрастает подробностями. Предлагая «способ съемки» (в стихотворениях, рассказывающих о том, как показать то или иное время года), предлагая «фрагменты сценария» (подзаголовок некоторых стихов), подбирая «типаж» (портреты «иронического человека», «квадратного человека», «старой женщины с авоськой»), автор детализирует исходный образ, который постепенно разрастается до размеров мироздания.

Кроме того, сравнение жизни с кино неявно перекликается со знаменитым шекспировским сравнении мира с театром, а людей с актерами. У нового искусства не только собственные законы, оно обладает своеобразным бессмертием, фильмы живут и тогда, когда актеров давно нет на свете, между тем как спектакль «умирает» сразу вслед за падением занавеса.

Сборники "День такой-то" (1976) и "Письма Катерине", или "Прогулка с Фаустом" (1981) демонстрируют высокое поэтическое мастерство, развивают и варьируют основные темы поэзии Ю.Левитанского. Кажется, период поисков закончился и начался период утверждения найденного.

Поздние сборники – это именно книги стихов, где отдельное стихотворение занимает подчиненную позицию по отношению к целому, утрачивает самостоятельность, делаясь композиционной единицей. Тут и предельно простые, иногда тавтологические рифмы (что сразу было отмечено пародистами), и музыкальные аналогии («лейтмотивы», проходящие сквозь разные произведения). Упоминание о музыке не случайно, украинский поэт и ученый М.Бажан сравнивал отдельные стихотворения Ю.Левитанского с фугами, а сам Ю.Левитанский говорил в интервью, что книга «Кинематограф» построена по принципу сонатного построения (аллегро, анданте, скерцо, аллегро).

Меняется отношение к тому или иному явлению, но неизменна интонация, по которой легко узнать автора. Современность постепенно отходит на второй план. Если прежде Ю.Левитанский, подобно его коллегам, с радостью приветствовал технический прогресс (например, писал стихи об искусственном спутнике), теперь он приходит к мысли, что технический прогресс агрессивен, вытесняет сказку, фантазию, чудеса: "Что-то случилось, нас все покидают. / Старые дружбы, как листья, опали. / …Что-то тарелки давно не летают. / Снежные люди куда-то пропали." И грустный вывод: "Крыльев не слышно уже за спиною. / Робот храпит у меня за стеною."

Последняя прижизненная книга "Белые стихи" (1991) была отмечена Государственной премией России за 1995. Ю.Левитанский, принимая позднее признание, тем не менее, не преувеличивает собственную значимость. Так в стихотворении, посвященном великим русским поэтам, в двадцать лет «провидцам», а в тридцать «пророкам», он говорит:
Мы всё их старше год от года, час от часа,
живем, на том себя с неловкостью ловя,
что нам те гении российского Парнаса
уже по возрасту годятся в сыновья. И все же, …нету судей у нас выше, чем они.

Но как бы ни оценивал свои произведения сам поэт, они всегда хорошо принимались читателями и слушателями. Стихи Ю.Левитанского издавались за рубежом, на них написано несколько песен ("Диалог у новогодней елки" и "Сон об уходящем поезде" С.Никитина, "Ну, что с того, что я там был…" В.Берковского).

Особое место в творчестве Ю.Левитанского занимали поэтические переводы. Работая в этой области с середины 50-х, он старался среди стихов армянских, прибалтийских, молдавских поэтов отыскать такие, где понимание мира созвучно его собственному. Переводы произведений поэтов восточной Европы составили антологию "От Мая до Мая" (1975).

Стихотворные пародии, сочинявшиеся для близких друзей также с середины 50-х и впоследствии вошедшие в книгу "Сюжет с вариантами" (1978), настолько виртуозны, что автор по праву считается классиком этого жанра.

Последние годы жизни Ю.Левитанского отмечены относительным благополучием. Он вел поэтический семинар в Литературном институте имени А.М.Горького, давал многочисленные интервью, стихи его регулярно печатались в периодике. Он посетил Израиль, подготовил несколько публикаций для альманаха "Перекресток-Цомет", собирался писать воспоминания.

Тем не менее, он считал нужным высказываться и по вопросам политики (так, в свое время, он одним из первых подписал письмо в защиту Ю.Даниэля и А.Синявского). Не раз заявлял, что необходимо остановить войну в Чечне. На «круглом столе» московской интеллигенции, проходившем в мэрии, он вновь вернулся к этой проблеме. Выступление его было столь эмоциональным, что сердце не выдержало.

Ю.Д.Левитанский скоропостижно скончался 25 января 1996 в Москве.