Родился 4 июля 1918 в Киеве. С детства влюбленный в поэзию, знавший наизусть сотни стихотворений, писал стихи, ни одной строки из которых не было напечатано при его жизни. В 1936 поступил в МИФЛИ, с 1939 занимался в Литературном институте им. А.М.Горького. В 1941 ушел добровольцем на фронт. Один из ярких и талантливых представителей когорты «лобастых мальчиков невиданной революции», ее романтический и бескомпромиссный певец, Коган так же, как и его юные товарищи по перу и судьбе (Н.П.Майоров, М.В.Кульчицкий и др.), дал точный и собирательный (следуя «коллективистской» эстетике времени, где были тождественны «я» и «мы») портрет своего поколения в стих. "Мой приятель, мой дружище..." (1934, посвящено другу Когана, автору музыки к песне Бригантина Г.С.Лепскому, – «А потом мы станем строги / На слова и на друзей, / На взволнованные строки / И при выборе путей...»); "Гроза" (1936), давшем название первому сборнику Когана (опубл. в 1960) и заключающемся программными строками: «Я с детства не любил овал, / Я с детства угол рисовал!»; в пророческих словах наброска: «Разрыв-травой, травою-повиликой / Мы прорастем по горькой, / по великой, / По нашей кровью политой земле...». «Сухощавый и угловатый юноша, удивительно жизнелюбивый и страстный в своих жестах и суждениях» (С.Наровчатов), Коган сочетал в своей поэзии искреннюю и горячую преданность идеалам революции (одним из его любимых героев был Щорс, во вступлении (1937) к ненаписанной поэме о нем Коган писал: «Я слушаю далекий грохот, / Подпочвенный, неясный гуд, / Там поднимается эпоха, / И я патроны берегу. / Я крепко берегу их к бою. / Так дай мне мужество в боях. / Ведь если бой, то я с тобою, / Эпоха громкая моя») с острым ощущением собственной горячей и буйной энергии, неукротимости и самостояния («Авантюристы, мы искали подвиг, / Мечтатели, мы бредили боями, / А век велел – на выгребные ямы! / А век командовал: «В шеренгу по два!» – "Монолог", 1936; «Я привык к моралям вечным. / Вы болтаете сегодня / о строительстве, конечно, / об эпохе и о том, что / оторвался я, отстал и... / А скажите – вы ни разу / яблоки не воровали? / Вы швырялися камнями, / падали, орали песни, / матерились так, что жутко, / и орали: Колька, тресни!»? – "Я привык к моралям вечным...", 1934).

«Потомки викингов, преемники пиратов», товарищи и единомышленники Когана были воодушевлены романтикой дальних странствий и дерзких открытий, своеобразным гимном чему явилась популярная студенческая песня "Бригантина" (1937) на стихи Когана, обретшая вторую жизнь в 1960-е годы. В стихах Когана, мелодичных, ритмически точных, полных напряженной энергии мысли и эмоционального накала, любовь, дружба, верность поэтическому призванию, шум и тайна города и природы, человек и планета сплетены в единое пульсирующее жизненное пространство, в котором все максималистски обострено, масштабно и значительно. Мятежной романтикой, свежестью художественного восприятия проникнуты и лирически-интимные, и публицистические, и философски-медитативные, и «пейзажные» строки Когана, в которых «флибустьеры», «пираты» и «атаманы» соседствуют в одном временном измерении с образами Париса, Дон-Кихота и Елены, исторические персонажи – с фигурами друзей и любимых, а мечты о Сан-Франциско и межпланетных путешествиях – с живыми картинами собственной комнаты, улицы Мясницкой, Арбата и всей Москвы («В этих строках все: и что мечталось / И что плакалось и снилось мне, / Голубая майская усталость, / Ласковые песни о весне...»; «Ну скажи мне ласковое что-нибудь, / Девушка хорошая моя...»; «Весь город вечер высинил, / И фонари разлучились, / Чуть-чуть глаза зажмуришь – / И стукнутся в зрачки...» – "Вечером"; «Весна моя! Ты снова плещешь в лужах, / И вновь Москва расцвела / Тобою в желть мимоз!...» – "Весна моя!"; «Ветер, что устал по свету рыскать, / Под стеной ложится на покой, / Я мечтаю о далеком Фриско / И о том, как плещется прибой»; «Лат странных не имея, / Похудевший от забот, / Ходит в платье Москвошвея / Современный Дон-Кихот» – Не додумав малой толики...; «Чуть смущаясь: / «не просили», / Легок, ловок и лукав, / Так летел он, бело-синий, / И ложился на рукав» – "Первый снег", все 1934; «Поговорим о счастье. Вечер. / Стихи. Окурки. Абажур. / Зеленый свет. / Не им ли мечен, / В тоску как в комнату, вхожу». – "Поговорим о счастье"; «Ты снова, комнатка моя, / Плывешь сквозь захмелевший вечер...»; «Снова осень проходит скверами, / Клены старые золотя...», «Снова месяц висит ятаганом, / На ветру догорает лист, /Утром рано из Зурбагана / Корабли отплывают в Лисс...»; «Как Парис в старину, / ухожу за своею Еленой...», все 1936; «Шопен поднимется. / В бокале тают / тоска и лед...»; «В старом доме на Арбате, / Где за сердце сердцем платят...»; «Мир огромен. Снега косы. / Людям – слово, а травам – шелест. / Сын ты этой земли иль не сын?! / Сын ты этой земли иль пришелец? / Выходи. Колобродь. Атамань». – "Поэту", все 1937; «А миг остановится. / Медленной ниткой / Он перекрутится у лица. / Удар! / И ракета рванулась к зениту, / Чтоб маленькой звездочкой замерцать» – "Ракета", 1939).

В открытый, жадно вбирающий в себя все впечатления бытия мир Когана особой темой входит любовь к родному краю, его истории, народу, его красочному языку ("Старый город над рекой дремучей..."; "Песня" («Края, где кони топали / хорошею порошею, / Где степи половецкие / И где любви исток», оба 1937; "Стихи о ремесле", "Дорога на Тунгуду", оба 1939; "Только начался сенозорник..."; "О чистая моя мечта", оба 1940), с афористической ясностью и силой выраженная в недописанной главе создававшегося Коганом в 1940–1941 романа в стихах "Первая треть": «И пусть я покажусь им узким / И их всесветность оскорблю, / Я – патриот. Я воздух русский, / Я землю русскую люблю... И где еще найдешь такие / Березы, как в моем краю! / Я б сдох, как пес, от ностальгии / В любом кокосовом раю».) Постоянное осознание беспрецедентной исторической роли своего поколения, берущего на себя ответственность за судьбы мира и «связь времен», хоть и не лишены критических нот («О пафос дней, не ведавших причалов, / Когда, еще не выдумав судьбы, / Мы сами, не распутавшись в началах, / Вершили скоротечные суды!», 1937), прежде всего рождало в поэзии Когана настойчивое стремление утвердить его нравственную доброкачественность («Нам было только по двадцать лет, / И мы умели любить» – "Девушка плакала оттого...", 1938, и др.), высокое и жертвенное миссионерство («Но мы еще дойдем до Ганга, / Но мы еще умрем в боях, / Чтоб от Японии до Англии / Сияла Родина моя» – из недописанной главы; «Нам лечь, где лечь, / И там не встать, где лечь... И, задохнувшись «Интернационалом», / Упасть лицом на высохшие травы...», 1941), его особый «свет», который должен дойти до будущих соотечественников.

Стихи Когана начали публиковать лишь со второй половины 1950-х годов, они вошли в ряд коллективных сборников ("Имена на поверке", 1963; "Сквозь время", 1964; "До последнего дыхания: Стихи советских поэтов, павших в Великой Отечественной войне", 1985, и др.), переведены на многие языки мира.

Коган погиб под Новороссийском 23 сентября 1942.